Probabilidad

Tipos de Probabilidad

Probabilidad clásica

Probabilidad de que suceda un evento, calculada cuando todos los resultados son igualmente posibles.

Probabilidad subjetiva

Se basa en la experiencia individual, juicio personal o creencias fundamentadas.
No depende exclusivamente de cálculos matemáticos, sino de evaluación racional del contexto.

Probabilidad frecuencial

Se basa en los resultados de estudios previos o en la frecuencia con la que ocurre un evento tras repetir un experimento muchas veces.

Reglas de Probabilidad

Permutaciones

Son agrupaciones en las que sí importa el orden de los objetos.
Se utilizan cuando queremos saber de cuántas formas se pueden ordenar un grupo de elementos y el orden sí importa (por ejemplo, los puestos de primer, segundo y tercer lugar en una carrera)

Combinaciones

Son agrupaciones donde no importa el lugar o posición de los elementos

Tipos de Eventos

  • Independientes: Los eventos no dependen de ningún resultado o proceso previo. Dos eventos son independientes si el resultado del primero no afecta en absoluto la probabilidad de que ocurra el segundo (ejemplo: lanzar una moneda y luego lanzar un dado).
  • Dependientes: El resultado del segundo evento depende del primero, por lo cual la probabilidad cambia. Es común en muestreos «sin reemplazo» (ejemplo: sacar una carta de una baraja y no regresarla antes de sacar la segunda).
  • Condicionales: Los eventos A y B son detonantes uno del otro.Es la probabilidad de que ocurra un evento (A), sabiendo que ya ha ocurrido otro evento (B). Como dice la imagen, uno actúa como «detonante» o contexto del otro.

Conceptos Principales

Suceso

Resultado de un experimento aleatorio.

Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio

Experimento aleatorio

Proceso cuyo resultado depende del azar y no puede predecirse con certeza antes de realizarse.

Se caracteriza por:
  • Tener resultados posibles bien definidos.
  • Ser reproducible.
  • Estar influido por el azar.

Espacio muestral

Conjunto de todos los posibles resultados de un experimento.

Puede ser:

  • Finito
  • Infinito numerable
  • Infinito no numerable

Esperanza matemática

Es el valor esperado de un fenómeno. Representa el promedio ponderado de los posibles resultados de una variable aleatoria.